latihan soal olimpiade matematika tingkat kabupaten/kota

4. Pada sebuah peta dengan skala 1 : 40000, luas sebuah rumah adalah 50 cm. Berapakah luas rumah tersebut (dalam cm2) pada peta lain yang berskala 1 : 20000 ?
 
5. Pada kubus ABCD.EFGH, ruas garis AG adalah diagonal ruang dari kubus tersebut. Ada berapa
carakah perjalanan terpendek dari titik sudut G ke titik sudut A dengan syarat perjalanan tersebut hanya melalui rusuk-rusuk kubus dan tidak ada rusuk yang dilalui lebih dari satu kali untuk setiap perjalanan?
2
(Soal Seleksi Tingkat Propinsi-Olimpiade Matematika SLTP, 7 Juli 2003) 

6. Ayu menghabiskan Rp 2000,00 untuk membeli 3 bungkus kacang dan 4 bungkus keripik. Putri menghabiskan Rp 2350,00 untuk membeli 6 bungkus kacang dan 2 bungkus keripik. Berapakah harga sebungkus keripik?
(Soal Seleksi Tingkat Kota-Tim Olimpiade Matematika Indonesia , 28 April  2004 ) 

7. Menggunakan digit-digit 0, 1, 2, …, 9 masing-masing tepat satu kali, buatlah dua buah bilangan bulat positif 5 digit yang berbeda sedemikian hingga selisih positif dari kedua bilangan tersebut paling kecil!

8. Suatu pekerjaan jika dikerjakan oleh 3 orang profesional akan selesai dalam 20 hari dan jika
dikerjakan oleh 5 orang non profesional akan selesai dalam 40 hari. Berapa harikah pekerjaan tersebut akan selesai jika dikerjakan bersama-sama oleh 2 orang profesional dan 2 orang non profesional?